1 前言

在前两篇文章中，我们给大家展示了升华干燥过程中搁板温度、样品温度、真空度和升华速率之间的关系图，如图1所示。在之前的推送中，我们提到了如果将虚线代表的升华界面温度视为塌陷温度，那么升华界面温度对应虚线斜下方的区域便为安全区域，如图1中红色箭头区域所示。在安全区域内，改变过程参数（搁板温度，真空度）组合，便可以在保证安全的前提下实现干燥效率的提升。

图1 真空度、搁板温度（图中实线）、升华界面温度（图中虚线）与升华速率的关系示意图

然而，上述的推论，有一个前提，即在不同真空度下，塌陷温度保持不变。只有在这个前提下，才能得到图1所示的安全边界，然而，当真空度发生改变时，塌陷温度真的会保持不变吗？在这篇文章中，我们为大家从理论和实验两方面分析真空度对测量塌陷温度的影响。

2 理论分析

在进行理论分析之前，我们需要首先回顾下塌陷温度的测量原理。目前测量塌陷温度的方法主要是通过冻干显微镜（Freeze-Drying Microscopy,FDM）实现。在FDM中，样品被放在坩埚中，用户可以通过坩埚下方的冷热台改变样品温度，同时坩埚下方放置有温度探头，可以测量温度。当显微镜中观察到样品出现塌陷现象，此时探头测出来的的温度即被认为是塌陷温度。在这里要注意的是，目前FDM测量的塌陷温度都是基于坩埚下方温度探头测量数据，而不是样品本身的真实温度，样品真实温度和测量温度之间存在差值。而当真空度发生变化时，这一差值也会发生相应的改变，改变的原因来自于两方面。

首先，真空度的变化会引起样品本身温度的变化。从图1中可以看出，当搁板温度不变时，改变真空度，样品温度会发生改变，如增加真空度，样品温度增加。此时，样品温度与样品温度之间的差值减小，反之亦然。

而在另一方面，当真空度发生改变时，样品与搁板之间的换热行为也发生了改变，当真空度增加时，热传导和热对流都得到了相应的增强。根据Giordano等人的研究，换热系数K_v与真空度P_c之间的关系可以表示为下式：

从上式可以看出，当P_c发生改变时，换热系数也会发生改变。这也就意味着样品与搁板之间的热阻发生改变，样品与下方搁板之间的温差也会随之发生改变。

基于上述两个原因，当真空度发生改变时，样品真实温度与测量值之间的差值发生变化，尽管真实的塌陷温度变化叫较小，但是由于温度差值变化，导致不同真空度条件下测量下的塌陷温度有所不同。

可能到这里，会有一些朋友提出问题，既然测量的不是真实的塌陷温度，那么使用FDM测量塌陷温度的意义何在？一方面，冻干显微镜使用的样品量很小，基本都在μL级别。样品热惯性小，样品实际温度与测量温度之间的差值在可接受范围内，而且升华干燥过程中，通常会确保样品温度保持在塌陷温度以下的温度，留有一定的安全余量。另一方面，在实际冻干过程中，不管是基础型、中试型还是生产型，样品和搁板之间都存在温差，从这个角度来讲，测量出塌陷温度对指导冻干工艺设计仍然具有很大的指导价值。

3 实验结果及讨论

我们使用冻干显微镜对某胶原蛋白的塌陷温度进行了测量，下表为不同真空度下测量得到的塌陷温度。

表1 不同真空度下某胶原蛋白塌陷温度

从上表中可以看出，当增加干燥舱内压力，塌陷温度整体呈现出上升的趋势。这与理论分析相符合，也说明真空度确实会影响塌陷温度。

4 实际应用价值

在上文，我们为大家从理论和实验测量两方面分析了真空度对塌陷温度的影响，这对实际的工艺设计具有一定的指导意义，主要体现在以下两方面：

（1）使用冻干显微镜测量塌陷温度时，需要注意对应真空度。不管是理论分析还是实验结果都证明了真空度对塌陷温度具有一定的影响。而从目前发表的文献来看，大多数塌陷温度的测量都是将真空度设置成0.01 mbar，但在实际的冻干过程中，极少有在真空度为0.01 mbar工况下运行的，如果使用0.01 mbar情况下测量得到的塌陷温度，可能会导致错误。

（2）真空度会影响塌陷温度，这意味着，当真空度发生变化时，安全边界也随之发生改变，这提醒我们在设计工艺参数时，需要考虑真空度的影响，这样才能确保工艺参数在安全边界内，从而保证干燥过程安全进行。